روش نوین ریاضیدانان برای پیش‌بینی دقیق‌تر آینده

ریاضی‌دانان دانشگاه Lehigh در آمریکا روشی تازه برای پیش‌بینی دقیق‌تر آینده معرفی کرده‌اند که می‌تواند تحولی در زمینه‌هایی مانند پزشکی، زیست‌شناسی، اقتصاد و علوم اجتماعی ایجاد کند.

به گزارش سرویس علمی تک‌ناک، این روش جدید که پیش‌بین خطی با بیشترین توافق (Maximum Agreement Linear Predictor یا MALP) نام دارد، توسط تیمی بین‌المللی به سرپرستی دکتر تائه‌هو کیم، استاد آمار دانشگاه Lehigh طراحی شده است. هدف این است که پیش‌بینی‌ها فقط به واقعیت نزدیک نباشند، بلکه کاملاً با نتایج واقعی هماهنگ و هم‌جهت شوند.

دکتر کیم در توضیح این دستاورد بیان کرد که بیشتر روش‌های قدیمی مانند «کمترین مربعات»، تنها تلاش می‌کنند فاصله عددی میان پیش‌بینی و واقعیت را کمتر کنند، اما روش جدید تمرکز خود را بر این گذاشته است که پیش‌بینی‌ها و واقعیت تا حد ممکن با هم هماهنگ باشند و فقط نزدیک به هم نباشند.

روش MALP بر پایه شاخصی به نام ضریب همبستگی تطابقی (CCC) ساخته شده است. این شاخص بررسی می‌کند که داده‌های پیش‌بینی‌شده و واقعی در نمودار تا چه اندازه با خط فرضی ۴۵ درجه هم‌راستا هستند. این خط نشان می‌دهد که پیش‌بینی و واقعیت دقیقاً برابر هستند. هرچه داده‌ها به این خط نزدیک‌تر باشند، یعنی مدل پیش‌بینی آینده، دقیق‌تر و هماهنگ‌تر عمل کرده است.

بیشتر بخوانید: علم داده (Data Science) چیست؟ راهنمای جامع از داده خام تا تصمیمات هوشمند

کیم توضیح داد که تفاوت این روش با معیارهای سنتی در همین نقطه است. به گفته او، در آمار معمولاً از ضریب همبستگی «پیرسون» برای سنجش رابطه بین دو متغیر استفاده می‌شود، اما این ضریب فقط میزان رابطه را نشان می‌دهد و کاری به میزان هماهنگی واقعی ندارد. ممکن است دو مجموعه داده همبستگی قوی داشته باشند، اما در امتداد خطی با زاویه‌ای غیر از ۴۵ درجه قرار بگیرند، در حالی که هدف MALP تطابق کامل داده‌های پیش‌بینی‌شده با داده‌های واقعی است.

پژوهشگران برای بررسی عملکرد این روش در راستای پیش‌بینی دقیق‌تر آینده، آن را روی داده‌های واقعی آزمایش کردند. در نخستین آزمایش، MALP روی داده‌های چشم‌پزشکی مربوط به دو دستگاه تصویربرداری OCT با نام‌های Stratus OCT و Cirrus OCT اجرا شد. از آنجایی که بسیاری از کلینیک‌ها از دستگاه جدیدتر Cirrus استفاده می‌کنند، پزشکان نیاز دارند که بتوانند نتایج دو دستگاه را با هم مقایسه کنند. نتایج نشان داد که MALP توانسته است مقادیر پیش‌بینی‌شده را به اندازه‌گیری‌های واقعی دستگاه قدیمی‌تر نزدیک‌تر کند. در مقابل، روش سنتی کمترین مربعات، کمی بهتر توانست میانگین خطا را کاهش دهد. این نشان می‌دهد که بین دقت عددی و هماهنگی واقعی، نوعی توازن وجود دارد.

در آزمایش دوم، تیم تحقیقاتی این روش را روی داده‌های مربوط به اندازه‌گیری چربی بدن ۲۵۲ فرد بزرگسال امتحان کرد. از آنجا که روش‌های دقیق مانند وزن‌کشی زیر آب پرهزینه و دشوار هستند، پژوهشگران معمولاً از اندازه‌گیری‌هایی مانند وزن و دور شکم برای تخمین درصد چربی استفاده می‌کنند. MALP در این آزمایش هم پیش‌بینی‌هایی ارائه داد که با داده‌های واقعی هماهنگی بیشتری داشتند، در حالی که روش کمترین مربعات تنها توانست خطای میانگین را کمتر کند.

بیشتر بخوانید: ریاضیات را اختراع کردیم یا از دل جهان کشف شد؟

به گفته دکتر کیم، انتخاب میان روش‌های سنتی و MALP باید بر اساس هدف پژوهش باشد. اگر هدف اصلی فقط کاهش خطا باشد، روش‌های قدیمی مناسب‌تر هستند؛ اما اگر هماهنگی داده‌ها با واقعیت مهم‌تر باشد، MALP انتخاب بهتری است، که آینده را دقیق‌تر پیش‌بینی می‌کند.

این دستاورد می‌تواند بر توسعه مدل‌های پیش‌بینی در حوزه‌هایی مانند سلامت عمومی، مهندسی و اقتصاد تأثیر بزرگی بگذارد. برای پژوهشگران داده، MALP ابزاری تازه و دقیق است که نه‌تنها فاصله میان پیش‌بینی و واقعیت را کم می‌کند، بلکه میان آنها تطابق واقعی برقرار می‌سازد.

کیم در پایان گفت:

«در حال حاضر روش ما در چارچوب مدل‌های خطی عمل می‌کند، اما در گام بعدی قصد داریم آن را گسترش دهیم تا بتوانیم محدودیت‌های ریاضی را حذف کنیم و به نسخه‌ای برسیم که پیش‌بینی با بیشترین توافق نام دارد.»

پژوهش جدید دانشگاه Lehigh می‌تواند زمینه‌ساز شکل تازه‌ای از مدل‌های پیش‌بینی باشد که آینده را فقط با حدس نزدیک نکنند، بلکه با بیشترین هماهنگی با واقعیت پیش‌بینی نمایند.

نوشته روش نوین ریاضیدانان برای پیش‌بینی دقیق‌تر آینده اولین بار در Technoc. پدیدار شد.